Kondisi ilmu
pengetahuan sebelum munculnya matematika modern pada abad ketujuh belas disebut
sebagai abad kegelapan. Abad ini dimulai dengan runtuhnya Kekaisaran Romawi
pada pertengahan abad kelima.
2.1 Matematika Abad Ketujuh Belas
Sepanjang
masa awal sampai akhir abad ini tidak lepas dari penemuan ilmu yang
mencengangkan. Pada awal abad ini banyak tokoh matematika yang menemukan dan
mempublikasikan temuannya, diantaranya yaitu Napier, Harriot dan Oughtred,
Galileo, Kepler, Desargues, dan Pascal. Napier mempublikasikan temuannya
tentang logaritma, Harriot dan Oughtred berperan dalam notasi dan kodifikasi
aljabar, Galileo menemukan ilmu dinamika, Kepler mempublikasikan temuannya tentang
gerak planet, Desargues dan Pascal menemukan ilmu baru dalam bidang geometri.
Sebenarnya masih banyak ilmuwan lain yang berperan penting dalam perkembangan
ilmu matematika selama abad ketujuh belas ini, tapi pembahasan kali ini
dikhususkan hanya pada awal abad untuk tokoh-tokoh yang telah disebutkan
sebelumnya.
John Napier adalah seorang tokoh yang sangat berpengaruh di
abad ketujuh belas. John Napier terkenal
dengan penemuan besarnya di awal abad ketujuh belas yaitu logaritma, menemukan
alat hitung portable yang dikenal
dengan Napier’s bones, memperbaiki notasi desimal Simon’s Kevin, membuat mesin
perang dan sebagainya.
Empat produk dari kejeniusannya yang
kini tercatat dalam sejarah matematika:
1.
Penemuan Logaritma
Perhitungan
aritmatika bisa menjadi panjang dan terlihat membosankan di sekitar abad ke-16
sehingga menjadikan berhitung sebagai pekerjaan yang tidak menyenangkan.
Metode
logaritma pertama kali dirilis dalam
sebuah buku berjudul Mirifici
Logarithmorum Canonis Descriptio, oleh John Napier.
2.
Penemuan Mnemonic
Penemuan
sebuah mnemonic (teknik belajar yang membantu mengingat) yang dikenal sebagai rule of circular parts, untuk
menghasilkan rumus yang digunakan dalam
memecahkan spherical triangles.
3. Analogi Napier
Analogi Napier yaitu rumus trigonometri yang berguna dalam
memecahkan masalah spherical triangles.
4. Penemuan perangkat yang disebut Napier’s bones atau Napier’s
Rods.
Batang Napier menggunakan prinsip perkalian desimal (yang
sebelumnya telah dikenalkan konsepnya oleh Simon Stevin). Tulang napier dapat
melakukan operasi tambah untuk perkalian dan melakukan operasi kurang untuk
pembagian.
2.2 Thomas Harriot dan William Oughtred
Sebagai ahli
matematika, Harriot
dianggap sebagai pendiri sekolah aljabar Inggris. Hasil kerjanya di
bidang ini, yaitu pembuatan buku yang berjudul Artis Analyticae Praxi, yang tidak
dipublikasikan sampai sepuluh tahun setelah kematiannya. Bagian pertama dari
buku ini disebut logistices speciosae yang menjelaskan empat jenis operasi, yaitu penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian
dengan menggunakan simbol-simbol bukan
angka. Bagian kedua atau numerosae
logistices menjelaskan tentang pemecahan numerik dari suatu persamaan
dengan metode Vieta.
2.3 Galileo Galilei
Menurut cerita, Galileo
mengamati ayunan lampu yang bergerak bolak-balik di ketedral Pisa yang
membuatnya berpikir dan akhirnya Galileo menemukan penemuan tentang Pendulum
pada tahun 1602. Dimana penemuan tersebut mengarah pada studi lebih lanjut
Galileo tentang interval waktu dan pengembangan idenya untuk sebuah jam bandul.
Galileo menemukan
banyak perangkat mekanis selain pompa, seperti keseimbangan hidrostatik.
Penemuan yang paling terkenal adalah teleskop. Galileo membuat teleskop
pertamanya di 1609, model teleskop diproduksi di bagian lain Eropa yang
dapat memperbesar objek tiga kali. kemudian pada tahun yang sama ia menciptakan
teleskop yang dapat memperbesar objek
dua puluh kali. Dengan teleskop ini, ia mampu melihat bulan, menemukan empat
satelit Jupiter, mengamati supernova, memverifikasi fase Venus, dan menemukan
bintik matahari. Penemuannya membuktikan sistem Copernican yang menyatakan
bahwa bumi dan planet lain berputar mengelilingi matahari. Sebelum
sistemCopernican, dikatakan bahwa alam semesta adalah geosentris, yang berarti
matahari berputar mengelilingi bumi.
2.4 Johannes Kepler
Kepler
menemukan beberapa polyhedron dan juga menyumbangkan pengetahuan pada ilmu
pengetahuan geometri. Pendekatan logis Kepler untuk polyhedra tidak berarti bahwa ia bebas dari mistisisme. Ilustrasi berikut, dari 1619 bukunya, Harmonice Mundi, menunjukkan asosiasi Platonis dari zat biasa dengan unsur-unsur klasik: tetrahedron sesuai
dengan api, segi delapan
untuk udara, kubus untuk bumi, Icosahedron terhadap
air, dan Dedocahedron untuk kosmos atau eter.
2.5 Gérard Desargues
Pada tahun 1636, Desargues menyatakan Teorema perspektif, yaitu "Ketika dua segitiga perspektif, titik yang bersesuaian dengan sisi adalah collinear
2.6 Blaise Pascal
pada umur 12 tahun,
Pascal berhasil membuat perhitungan bahwa jumlah semua sudut sebuah segitiga
adalah sama dengan 1800. Teori peluang atau teori probabilitas
menjadi berkembang pertama kali ketika terjadi komunikasi antara Pascal dan
Pierre de Fermat yang akhirnya menemukan bahwa kedua teori Pascal dan
matematika probabilitas memiliki kesamaan meski masing-masingnya tetap berdiri
sendiri. Pascal merencanakan menulis makalah tentang itu, namun lagi-lagi cuma
cuplikan-cuplikan yang ditinggalkannya, yang diterbitkan setelah kematiannya.
Ia tak pernah menulis teori matematik yang panjang lebar berbelit-belit,
melainkan tulisan-tulisan pendek yang singkat, jelas, dan abadi.
KESIMPULAN
Tokoh matematika yang berperan pada awal abad ketujuh belas yaitu
John Napier, Thomas Harriot dan William Oughtred, Galileo Galilei, Johannes Kepler,
Gérard Desargues, dan Blaise Pascal. Para tokoh tersebut berperan dalam menemukan
konsep matematika yang baru yang belum pernah dikenal sbelumnya atau
mengembangkan konsep matematika yang berdasarkan pada konsep yang telah
diketahui sebelumnya.
John Napier menemukan konsep baru tentang logaritma. Thomas Harriot
menemukan notasi baru yaitu notasi > (lebih besar dari) dan < (lebih
kecil dari), dia juga menemukan gambar peta bulan dan bintik matahari. William
Oughtred menemukan notasi × yang merupakan operasi untuk perkalian dan
menyederhanakan penggunaan slide rule
untuk aturan perkalian dan pembagian yang dikembangkan dari konsep logaritma
sederhana. Galileo Galilei menggunakan konsep-konsep matematika dalam temuannya
di bidang fisika dan astronomi. Konsep yang dia temukan dari konsep matematika
yaitu ptolemaic system, copernican
system, atomism, dan on motion.
Johannes Kepler menemukan konsep baru tentang luas dan keliling elips yang
terinspirasi dari pergerakan planet. Gérard Desargues memanfaatkan kecintaannya
terhadap seni perspektif sehingga menemukan konsep baru tentang geometri
perspektif. Blaise Pascal menemukan konsep baru tentang mystic hexagram, cycloid, dan menemukan mesin hitung pascaline. Dia juga menemukan
sifat-sifat segitiga pascal yang dikembangkan dari konsep yang telah ada
sebelumnya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar